NEWS & TOPICS

モーダル解析とは、 線形定常システムの振動微分方程式の物理座標をモーダル座標に変換し、それをモーダル座標と数値で記述される一連の独立した方程式に分離して、モーダル パラメータを取得する方法およびそのシステムのことです。
座標変換の変換行列はモーダル行列であり、各列にはモード形状が含まれます。

モーダル解析の最終的な目標は、モーダルパラメータを特定し、構造システムの振動特性解析、振動故障の診断と予測、構造動的特性の最適設計の基礎を提供することです。
モーダル解析技術の応用は以下の側面に要約できます：

1）既存の構造システムの動的特性を評価する

2）新しい製品設計における構造の動的特性を予測および最適化する

3）構造システムの故障を診断および予測する

4）構造の放射ノイズを制御する

5）構造システムの負荷を特定する

モーダル解析は、構造の動的特性を研究するための最新の方法であり、振動工学の分野におけるシステム同定法の応用です。
モードは機械構造の固有振動特性であり、各モードには特定の固有周波数、減衰比、およびモード形状があります。
これらのモーダルパラメータは、計算または実験解析によって求めることができ、このような計算または実験解析のプロセスがモーダル解析と呼ばれます。
この解析プロセスが有限要素計算によって得られる場合、それは計算モーダル解析と呼ばれ、システム入出力信号のパラメータ同定実験によって得られる場合、それは実験モーダル解析と呼ばれます。
通常、モーダル解析は実験モーダル解析を指します。
振動モードは、弾性構造に固有のグローバルな特性です。
モーダル解析手法により、感受性の高い周波数範囲における構造物の各主モードの特性が明らかになれば、この周波数帯におけるさまざまな外部または内部の振動源の作用下での構造物の実際の振動応答を予測することが可能になります。
したがって、モーダル解析は構造力学設計や設備の故障診断にとって重要な手法です。

機械、建物、航空機、船舶、自動車などの実際の振動は多様であり、急速に変化します。
モーダル解析は、さまざまな実際の構造の振動を研究する効果的な方法を提供します。
まず、静止状態で構造物を人工的に加振し、加振力と運動応答を測定し、2チャンネル高速フーリエ変換（FFT）解析を行うことで、任意の2点間の機械的アドミッタンス関数（伝達）を求めます。
モーダル解析理論は、実験的なアドミッタンス関数の曲線フィッティングを通じて構造のモーダルパラメータを特定するために使用され、それによって構造のモーダルモデルを確立します。
モーダル重ね合わせの原理により、さまざまな荷重の時刻歴がわかれば、実際の構造物の振動の応答履歴や応答スペクトルを予測することができます。

(1) 動的データの収集と周波数応答関数またはインパルス応答関数の解析

・加振法。
テストモーダル解析とは、構造物に特定の動的加振を人工的に加え、各点での振動応答信号と加振力信号を収集し、さまざまなパラメータ同定手法を使用して力信号と応答信号に基づいてモーダルパラメータを取得することです。
インセンティブ方法が異なれば、対応する識別方法も異なります。
現在、単一入力単一出力 (SISO)、単一入力複数出力 (SIMO)、および複数入力複数出力 (MIMO) の 3 つの主な方式があります。
入力力の信号特性は、サイン スロー スキャン、サイン ファースト スキャン、定常状態ランダム (ホワイト ノイズ、広帯域ノイズ、または擬似ランダムを含む)、過渡励起 (ランダム パルス励起を含む) などに分けることもできます。

・データ収集。
SISO方式では、入出力2点の信号を同時に高速に取得する必要があり、加振点の位置または応答点の位置を連続的に移動させることで振動形状データを取得します。 SIMO方式やMIMO方式では、多数のチャネルデータを高速に並列取得する必要があるため、多数の振動測定センサーや加振器が必要となり、テストコストが高くなります。

・時間領域または周波数領域の信号処理。
例えば、スペクトル解析、伝達関数推定、インパルス応答測定、フィルタリング、相関解析など。

(2) 構造数学モデルを確立する 既知の条件に基づいて、パラメータの計算と同定の基礎となる構造状態と特性を記述するモデルを確立します。 現在、システムは線形であると一般に想定されています。使用される識別方法が異なるため、周波数領域モデリングと時間領域モデリングにも分けられます。 減衰特性と周波数結合度に応じて、リアルモードモデルや複素モードモデルなどに分けられます。

(3) パラメータ同定は、異なる同定ドメインに応じて、周波数ドメイン法、時間ドメイン法、混合ドメイン法に分けることができます。 後者は、時間ドメインで複素固有値を特定し、その後周波数ドメインに戻って振動を特定することを指します。 励起方法（SISO、SIMO、MIMO）が異なると、対応するパラメータの識別方法も異なります。 方法が複雑であればあるほど、識別結果の信頼性が高くなるわけではありません。 現在それほど複雑ではないほとんどの構造では、信頼性の高い周波数応答データが得られる限り、最も複雑な数学的モデルや最も高度な周波数応答データを使用しても、逆に、良好なモーダルパラメータを取得することが可能です。 応答測定データの信頼性が低い場合、識別結果は理想的ではありません。

(4) 振動形状アニメーションパラメータの同定の結果として、構造のモーダルパラメータモデル、すなわち、対応するモードの固有振動数、モーダル減衰および振動形状のセットが得られる。 複雑な構造のため、多くの自由度から構成される振動形状も非常に複雑であり、元の幾何学的形状に拡大した振動形状を重ね合わせるにはアニメーションを使用する必要があります。

以上の 4 つのステップがモーダル試験と解析の主なプロセスです。 このプロセスをサポートするには、励起振動ピックアップ デバイス、デュアル チャネル FFT アナライザー、デスクトップまたはポータブル コンピューターなどのハードウェアに加えて、完全なモーダル解析ソフトウェア パッケージが必要です。 一般的なモーダル解析ソフトウェア パッケージは、さまざまな構造の幾何学的特性に適しており、複数の座標系を設定し、複数の下部構造を分割し、複数のフィッティング方法を備え、構造のモーダル振動を 3 次元リアルタイムでアニメーション化できる必要があります。

＊詳細はお気軽にお問い合わせください。